未签劳动合同可要求赔偿，不能立即辞职。依据《劳动合同法》，用人单位未签合同需支付双倍工资，长期未签视为无固定期限合同，擅自离职可能构成违法。不及时处理可能导致权益受损，如无法证明劳动关系、错失赔偿机会等。
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未签劳动合同可索赔。操作如下：1.与用人单位协商，要求支付双倍工资等赔偿；2.协商不成，向劳动仲裁委申请仲裁，提交工作证明等证据；3.仲裁结果不满，整理证据材料，向法院提起民事诉讼，追讨赔偿。
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未签劳动合同赔偿问题，常见处理方式为协商、劳动仲裁、诉讼。应先尝试与用人单位协商；协商无果则申请劳动仲裁，提交相关证据；仲裁不服再向法院提起诉讼，维护自身权益。