第一年井下工作无合同，不能直接申请退休。从法律角度看，退休需满足年龄、工龄等法定条件，且劳动关系需合法存在。无合同工作虽可能形成事实劳动关系，但退休权益需依据正式劳动合同及社保缴纳记录等确定。若出现身体不适，影响工作能力，可能表明问题较严重，应及时就医并咨询专业人士。
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从法律角度，处理此类问题常见方式有：1.确认劳动关系，可通过工资条、工作证等证据证明事实劳动关系；2.补缴社保，若单位未缴纳，可协商补缴以保障退休权益；3.寻求劳动仲裁或诉讼，若协商无果，可申请劳动仲裁或提起诉讼确认劳动关系及权益。选择时，应考虑证据充分性、成本及时间等因素。
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从法律角度，针对不同情况，处理方式具体操作如下：1.若能证明事实劳动关系且单位同意，可与单位协商签订劳动合同并补缴社保，以符合退休条件；2.若单位不同意，可收集证据向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，确认劳动关系及要求补缴社保；3.劳动仲裁结果不满意，可向法院提起诉讼，由法院裁决。同时，应关注身体健康，必要时进行职业病鉴定，以维护自身权益。在整个过程中，保持沟通记录，确保证据完整。