首先，家人被车撞伤，对方应负责赔偿。若不赔偿，法律依据为《民事诉讼法》相关规定，可向法院提起民事诉讼，申请强制执行赔偿。不处理赔可能导致受害者面临长期经济困难和身体伤害。
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被车撞后，根据受伤程度，不同情况有不同处理：1.轻微擦伤，可协商和解；2.受伤较重，先报警并就医；3.严重伤残，应立即报警并就医，同时联系律师准备诉讼材料。
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被车撞伤后，若对方不赔偿，常见应对方式包括：1.与对方协商和解；2.向交警部门报案；3.提起诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等合理费用，并可申请强制执行。