顾客脸部过敏可索赔，需证明与使用产品有关。依据《消费者权益保护法》，经营者应赔偿治疗康复费用及误工损失，残疾还需赔偿辅助具费和残疾赔偿金。不及时处理可能导致权益受损，影响赔偿。
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脸部过敏可索赔。操作如下：1. 收集证据，如医疗报告、产品样本；2. 与经营者协商，要求赔偿；3. 协商无果，向消协或市场监管局投诉；4. 仍不解决，准备材料提起民事诉讼，维护权益。
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处理脸部过敏索赔，常见方式有协商、投诉、诉讼。优先与经营者协商，协商不成可向消协或市场监管部门投诉，仍无法解决则可提起民事诉讼。