首先，面对卖家不回复退款请求的情况，您有权采取法律手段维护自身权益。其次，依据《民事诉讼法》等相关法律，您可以向法院提起诉讼，要求卖家履行退款义务。若不及时处理，可能导致您的财产权益持续受损，且可能面临诉讼周期延长等不利后果。
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针对不同情况处理方式如下：1. 若卖家仅是不及时回复，可先通过平台留言或电话等方式持续联系，明确退款意愿；2. 若卖家拒绝退款，可向平台提交投诉申请，由平台介入调解；3. 若上述方式均无效，准备相关证据材料，如聊天记录、交易截图等，向法院提起诉讼，要求卖家退款并赔偿损失。
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常见的处理方式包括与卖家协商、向平台投诉及向法院起诉。首先尝试与卖家直接沟通协商；若无果，可向购物平台投诉卖家行为；仍无法解决时，选择向法院提起诉讼，通过法律途径维护权益。