持刀威胁他人可能构成敲诈勒索罪。依据刑法，若敲诈勒索公私财物，将受法律制裁。严重情况可处十年以上有期徒刑，并处罚金，影响深远。
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法律上处理持刀威胁的方式多样。常见为报警处理，让警方介入调查；或寻求律师帮助，了解法律后果。选择依据情况严重性及个人安全考虑。
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持刀威胁处理分情况：1. 若仅口角，未实施敲诈，应止争和解，避免事态升级。2. 若已持刀威胁并索要钱财，应立即报警，警方会介入。3. 若造成伤害，需承担刑事责任，应尽早寻求律师协助。