医生不给16岁产妇开出生证明可能涉及违法。分析：根据我国法律规定，医疗机构应当为新生儿出具出生证明，无论产妇年龄大小。医生拒绝开具出生证明可能违反了相关法律法规，侵犯了产妇及新生儿的合法权益。提醒：若医生坚持不开具出生证明，且沟通无果，表明问题已较为严重，应及时寻求法律途径解决，保护自身及新生儿权益。
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处理方式：从法律角度看，面对医生拒绝开具出生证明的情况，产妇及家属可以采取以下处理方式：1. 与医生及医院管理层沟通，了解拒绝开具的具体原因，并尝试协商解决。2. 向当地卫生健康行政部门投诉，请求其介入处理。3. 寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。选择：根据沟通效果、投诉反馈及法律援助的可行性，选择合适的处理方式。
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具体操作：1. 沟通协商：与医生及医院管理层明确表达开具出生证明的合法性和必要性，尝试达成共识。2. 投诉处理：向当地卫生健康行政部门提交书面投诉材料，详细陈述事件经过，并提供相关证据，如就医记录、沟通录音等。3. 法律援助：咨询专业律师，了解自身权益及法律依据，准备相关证据材料，必要时提起诉讼，要求医院开具出生证明并赔偿因此造成的损失。在整个过程中，保持冷静和理性，依法维权。