丈夫和情人可共同署名房产证。但依据《婚姻法》，此行为或涉及夫妻共同财产问题，若不及时处理，可能引发财产分割纠纷及道德争议，影响家庭稳定。
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处理此问题常见方式为协商或诉讼。若双方关系尚可协商，则明确产权份额；若协商无果，可通过法律途径维护自身权益，选择适合的诉讼方式解决争议。
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不可以。操作上，若妻子发现此情况，首先应与丈夫沟通，了解购房原因及份额。其次，若涉及夫妻共同财产，可要求丈夫说明情况并协商处理。最后，若协商无果，妻子可收集证据，通过法律途径维护自己的财产权益。